Metody Obliczania Programu Sygnalizacji - Metoda Kanadyjska

Celem artykułu jest przybliżenie stosowanej metody kanadyjskiej w procesie przygotowania programu sygnalizacji świetlnej, zwracając w niej uwagę na minimalne i optymalne długości cyklu, dzięki czemu minimalizujemy straty czasu pojazdów na skrzyżowaniu. Zacznijmy najpierw od tego czym jest program sygnalizacji?

Jest to program, który w danym czasie ma za zadanie sterować ruchem spełniając wymagania co do długości i sekwencji poszczególnych sygnałów nadawanych w konkretnych grupach sygnalizacyjnych, tak by zapewnić im wzajemne przesunięcie w czasie oraz zabezpieczyć przed ich błędnym nadawaniem. Najważniejsze jest to by wybrany sposób sterowania ruchem wyznaczony przez program sygnalizacji współgrał z obecnym układem sieci drogowej, do której przypisany jest konkretny rozkład kierunkowy strumieni ruchu. Wymagania jakimi powinien sprostać program sygnalizacji to zachowanie wysokiego poziomu bezpieczeństwa a także wymaganie optymalizacyjne dzięki któremu możemy uzyskać dużą efektywność.

Aby przystąpić do wykonywania obliczeń dotyczących długości cyklu i poszczególnych długości faz w programie sygnalizacji należy dokonać dokładnej analizy danego skrzyżowania pod względem:

geometrii skrzyżowania
liczby strumieni ruchu
przewidywany podział i dobór sekwencji faz ruchu
wyznaczenia czasów międzyzielonych
obliczenie natężenia nasycenia każdego z wlotów
obowiązujących norm lub wytycznych

Wymogi i ograniczenia możemy odnaleźć w : „Rozporządzeniu Ministra Infrastruktury z dnia 3 lipca 2003 r. w sprawie szczegółowych warunków technicznych dla znaków i sygnałów drogowych oraz urządzeń bezpieczeństwa ruchu drogowego i warunków ich umieszczania na drogach – Załącznik 3 Szczegółowe warunki techniczne dla sygnałów drogowych i warunki ich umieszczania na drogach (Dz. U. z dnia 23 grudnia 2003 r.)”

Poniżej zamieszczone zostały niektóre ustalenia i ograniczenia:

I.Długości poszczególnych sygnałów

Długości poszczególnych sygnałów powinny wynosić
Sygnał zółty	3 sekundy
Sygnał czerwony z żółtym (odpowienik)	1 sekundę
Sygnał biały migający w postaci kreski pionowej przeznaczony dla kierujących tramwajem	3 sekundy
Sygnał biały w postaci dwóch kropek umieszczonych poziomo przeznaczony dla kierujących autobusami	3 sekundy
Sygnał zielony migający dla pieszych i dla rowerzystów	4 sekundy

II.Długości sygnałów zielonych w sygnalizacji stałoczasowej

Długości sygnałów zielonych w sygnalizacji stałoczasowej powinny wynosić co najmniej:

– 8 s dla pojazdów

– 7 s dla tramwajów, autobusów i trolejbusów linii stałych

– 6 s dla pojazdów komunikacji publicznej linii awaryjnych (wykorzystywanych nieregularnie)

– 100 % czasu przejścia pieszych przez całe przejście przy prędkości pieszego równej 1,4 m/s (1,0 m/s w przypadku przejść uczęszczanych przez osoby z dysfunkcją ruchu lub na wózkach inwalidzkich),

– 100 % czasu przejazdu rowerzystów przez skrzyżowanie (jezdnię, torowisko) przy prędkości 2,8 m/s,

– w sytuacjach szczególnie uzasadnionych dopuszcza się skrócenie sygnału zielonego dla pojazdów do 6 s (jeżeli natężenie ruchu tego strumienia jest nie większe niż 3 pojazdy w cyklu), a sygnałów zielonych dla pieszych i rowerzystów do 75 % czasu przejścia/przejazdu, nie mniej jednak niż do 4 s sygnału zielonego stałego i 4 s sygnału zielonego migającego; zaleca się jednak, by długość sygnału zielonego stałego wynosiła tyle, ile wynosi czas przejścia całej szerokości jezdni z prędkością przyjmowaną do obliczeń czasów międzyzielonych,

III. W sygnalizacji akomodacyjnej strumienie ruchu poddane akomodacji powinny otrzymywać sygnał zielony nie krótszy niż 5 sekund.

IV. W sygnalizacji acyklicznej wszystkie strumienie ruchu powinny otrzymywać sygnał zielony stosownie do zapotrzebowania, jednak nie krótszy niż 5 sekund.

V. W sygnalizacji cyklicznej każdy strumień ruchu powinien przynajmniej jeden raz w cyklu otrzymać sygnał zezwalający na ruch.

VI. Maksymalny zalecany czas długości przy sterowniu cyklicznym T_MAX= 120 sekund

METODA KANADYJSKA

Podstawowymi cechami metody kanadyjskiej jest wykonanie dokładnej analizy przepustowości pasów ruchu, wyznaczenie natężenia nasycenia i sprawdzenie czynników wpływających na nie.

1. Minimalna i optymalna długość cyklu programu sygnalizacji.

Po wykonaniu dogłębnej analizy obliczeniu czasów międzyzielonych oraz znając natężenie i wyznaczone natężenia nasycenia (opisane zostało w innym artykule) możemy wyznaczyć stopień nasycenia pasu lub grupy pasów w poszczególnej relacji jadącej w danej fazie ze wzoru:

$y_{i}=\frac{Q}{S_{j}}$

gdzie:

y_i – stopień nasycenia

S_j – wyjściowa wartość natężenia nasycenia danej relacji

Q – natężenie pojazdów danej relacji

Przykład. Dla grupy pasów wzór wygląda następująco: $y_{i}=\frac{1}{n_{gr}}\cdot \left (\sum \frac{Q}{S_{j}} \right )=\frac{1}{n_{gr}}\cdot\left ( \sum \frac{Q_{w}}{S_{jw}}+\sum \frac{Q_{p}}{S_{jp}}+\sum \frac{Q_{l}}{S_{jl}}\right )$ gdzie n_gr – liczba pasów

Następnie możemy wyznaczyć sumaryczny stopień nasycenia Y dla pasów krytycznych w każdej fazie „i” czyli wybrać maksymalne stopnie nasycenia dla danej relacji kierunkowej i jej grupy pasów wykorzystywanych w konkretnej fazie. $Y=\sum y_{maxi}$ . Jeżeli otrzymane Y≥1 to skrzyżowania posiada zbyt duże natężenie pojazdów i należy przebudować skrzyżowanie lub w jakiś sposób zmniejszyć liczbę pojazdów

Obliczmy czas tracony w cyklu na podstawie uprzednio znanych czasów międzyzielonych „t_mi„, ze wzoru: $t_{s}=\sum_{i}\left ( t_{mi} -1\right )$
Możemy wyznaczyć minimalną długość cyklu dla pojazdów: $T_{min}=\frac{t_{s}}{1-Y}$
A także optymalną długość cyklu, która minimalizuje łączne straty czasu pojazdów na skrzyżowaniu ze wzoru Webstera: $T_{opt}=\frac{1,5\cdot t_{s}+5}{1-Y}$

Uwaga!: Musimy pamiętać o tym, żeby był spełniony warunek $T_{opt}\leq T_{max}=120 s$ . Gdy nie zostanie to należy ponownie rozważyć strukturę programu sygnalizacji lub zmienić przeznaczenie niektórych pasów.

Następnie możemy dobrać długość inną długość cyklu lub wziąć wartość optymalną tak by spełniała warunek $0,75\cdot T_{opt}< T< 1,5\cdot T_{opt}$ , dzięki nasze straty czasu nie są większe niż 10%
Na przyjęcie cyklu mogą wpłynąć długości minimalnych czasów przejść pieszych
W przypadku doboru długości cyklu należy zwrócić uwagę czy nie zachodzi zjawisko skoordynowania z innymi skrzyżowaniami (odległość między skrzyżowaniami lub zapotrzebowanie krytyczne skrzyżowania najbardziej obciążonych ruchem )

2. Długości sygnałów zielonych

Podział sygnału zielonego całego cyklu na poszczególne fazy możemy wykonać w następujące sposoby:

rozkład proporcjonalny na podstawie stopni nasycenia y_i
określenie najmniejszej łącznej liczby strat czasu
analizę i prawdopodobieństwo obsługi pojazdów w okresie sygnału zielonego
analizę długości kolejek podczas godzin szczytu ze względu na małą możliwość akumulacji pojazdów

Najczęściej stosowaną jest 1 sposób dzięki czemu długość sygnału zielonego otrzymujemy ze wzoru: $G_{i}=\frac{y_{i}}{Y}\cdot \left ( T-\sum _{i} t_{mi}\right )$ a także długość efektywnego sygnału zielonego ze wzoru : $G_{ei}=\frac{y_{i}}{Y}\cdot \left ( T-\sum _{i} (t_{mi}-1)\right )$

Należy sprawdzić czy spełnione są warunki dla ruchu pieszych. Minimalną długość sygnału zielonego dla pieszych przy założeniu średniej prędkości pieszych $v_{sr}=1,4 m/s$ ze wzoru: $G_{min}^{p}=\frac{w_{p}}{v_{p}}$

gdzie:

w_p – długość całego przejścia na pieszych

Długość sygnału zielonego dla pieszych w wyjątkowych sytuacjach można skrócić do 75% pamiętając o zachowaniu minimalnej wartości równej 4 sekundą sygnału zielonego plus 4 sekund zielonego migającego.

Wymagania ruchu pieszego dla danej fazy możemy sprawdzić w następujący sposób: $\left ( G_{min}^{p}+4 \right )+t_{m}^{p}+t_{o}^{p}\leq G+t_{m}$

t_m^p – czas między zielony pomiędzy ewakuującymi się strumieniami pieszych i dojeżdżającymi strumieniami pojazdów

t_o^p – czas ewentualnego opóźnienia sygnału zielonego dla pieszych w stosunku do początku sygnału zielonego dla pojazdów

Gdy ta nierówność nie jest spełniona należy wydłużyć sygnały zielone G_ei proporcjonalnie do wartości y_i albo dopuści do tzw. przechodzenia na raty przy sytuacji gdy przejście mamy przedzielone azylem.

Sposób rozdziału sygnału zielonego an podstawie stopni nasycenia może powodować duże straty czasu dla mniej obciążonych wlotach. Dlatego zalecane jest równoległe sprawdzenie w metodzie kanadyjskiej prawdopodobieństwa obsługi pojazdów naw okresie sygnału zielonego.

Na podstawie wcześniej wyliczonych długości cyklu oraz sygnałów światła zielonego wyznaczamy średnią liczbę pojazdów dojeżdżających w okresie sygnału: $\bar{m}=\frac{Q_{p}\cdot T}{3600}$ i średnią liczbę pojazdów, które mogą być obsłużone w cyklu: $\bar{n}=\frac{G_{e}\cdot S}{3600}$ . Na podstawie znajomości powyższych wartości na podstawie rozkładu Poissona możemy wyliczyć prawdopodobieństwo zjazdu $\bar{m}$ pojazdów w okresie trwania sygnału zielonego. Dzięki tej analizie dokonujemy korekty poprzez wydłużanie lub skracanie długości faz w zależności od prawdopodobieństwa rozładowania kolejek pojazdów.

3. Mierniki efektywności

– Stopień wykorzystania (obciążenia) przepustowości $X=\frac{Q}{C}$ [-] dla pasa ruchu, wlotu i skrzyżowania

– Rezerwa przepustowości $\Delta C=C-Q$

– Średnie straty czasu pojazdów na pasie na pasie ruchu, wlocie i całym skrzyżowaniu

$\bar{d}=\frac{T\cdot \left ( 1-\frac{G_{e}}{T} \right )^{2}}{2\left [ 1-\left ( \frac{G_{e}}{T}\cdot X \right ) \right ]}+\frac{X^{2}}{2q\cdot \left ( 1-X \right )}-0,65\cdot \left ( \frac{T}{q^{2}} \right )^{0,33}\cdot X^{2+5\cdot \left ( \frac{G_{e}}{T} \right )}$

Bibliografia:

1. Rozporządzeniu Ministra Infrastruktury z dnia 3 lipca 2003 r. w sprawie szczegółowych warunków technicznych dla znaków i sygnałów drogowych oraz urządzeń bezpieczeństwa ruchu drogowego i warunków ich umieszczania na drogach – Załącznik 3 Szczegółowe warunki techniczne dla sygnałów drogowych i warunki ich umieszczania na drogach (Dz. U. z dnia 23 grudnia 2003 r.)

2.Metoda obliczania przepustowości skrzyżowań z sygnalizacją – GDDKiA

3.Skrzyżowania z sygnalizacją świetlną – M.Tracz, R.E. Allsop ; WKŁ

4. Inżynieria ruchu drogowego. Teoria i praktyka – S.Gaca, W. Suchorzewski, M. Tracz; WKŁ

%%anc%%

Metody Obliczania Programu Sygnalizacji – Metoda Kanadyjska

Powiązane artykuły